12.4 电阻的串联和并联（举一反三·讲义）物理新教材沪科版（五四学制）九年级上册

　　12.4 电阻的串联和并联（举一反三·讲义）物理新教材沪科版（五四学制）九年级上册

　　本初中物理讲义聚焦电阻的串联和并联核心知识点，系统梳理等效电阻概念、串联总电阻等于各电阻之和、并联总电阻倒数等于各电阻倒数之和的规律，以及分压分流关系，通过情景导入、实验探究、理论推导与例题应用构建完整学习支架。\n资料以科学探究为核心，设计自主实验验证等效电阻，结合理论推导培养科学思维，例题融入热敏电阻、油量测量等实际情境。课中助力教师引导学生动手与推理，课后分层作业帮助学生巩固知识，查漏补缺，提升物理观念应用能力。

　　12.4 电阻的串联和并联 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 串联电路的等效电阻】 2 【知识点2 并联电路的等效电阻】 4 课后作业 6 情景导入 实际电路中往往有多个电阻，如图所示，这些电阻在电路板上通过铜箔进行连接， 它们有的串联，有的并联，形成错综复杂的电路。我们可以利用串联电路或并联电路中电流、电压的特点进行电路分析，也可以利用电阻串联或并联时对电流的阻碍作用先将电路简化后再进行分析。那么，应该如何简化电路呢？ 知识归纳 【知识点1 串联电路的等效电阻】 1. 自主活动 如图所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数 ，记录此时电阻R的阻值。 实验电路图 分析：在上述实验中，当用 Ω的电阻替换串联连接的5 Ω和15 Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5 Ω和15 Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20 Ω的电阻 。 2. 串联电路的等效电阻 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R1和R2，若替换前后通过电路中的 相同，则电阻R叫做电阻R1、R2串联的等效电阻。总电阻和它的分电阻实际上是一种“等效替代”关系。 3. 串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系 理论推导：如图所示，设电阻R1两端的电压为 U1，电阻R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和I2。 根据串联电路中电压的特点：U=U1+ U2 可得IR=I1R1+I2R2 再根据串联电路中的电流特点：I = I1 = I2 所以R= 这一结论可推广至多个电阻的串联，即：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之 。 4. 串联电路中电阻的分压关系 由欧姆定律可知：I1=U1/R1 I2=U2/R2 根据串联电路的电流规律知，I1=I2 所以 ＝ 结论：当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成 。 串联电路具有分压作用。如所示，在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，反之亦然。 串联电路的分压作用 【例1】如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中（） A．电流表、电压表示数都减小 B．电流表、电压表示数都增大 C．电流表示数减小、电压表示数增大 D．电流表示数增大、电压表示数减小 【变式1-1】如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值为50Ω，电流表选用量程为0~0.6A。当滑片在阻值最大处时，电流表示数为0.2A。 （1）求滑片在阻值最大处时，R2两端的电压； （2）求电源电压； （3）该电路中电流表选择的量程是否合适？请通过计算说明。 【变式1-2】随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变，图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0~0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“ 150Ω  0.3A”字样，R0为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题： （1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压？ （2）此电路能测量的最高环境温度为多少？ 【知识点2 并联电路的等效电阻】 1. 并联电路的等效电阻 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2，电阻R就叫做电阻R1、R2 并联的等效电阻。那么，R与R1、R2间又存在怎样的关系呢？ 2. 并联电路的等效电阻与各并联电阻的关系 （1）自主活动：根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图中R与R1、R2之间的关系。 图12-4-4 两电阻并联的等效电路图 如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。 根据欧姆定律得I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 由并联电路中的特点知：I=I1+I2 U=U1=U2 所以 ＝ 结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的 之和。 （2）自主活动：实验验证 ① 现有阻值分别为10 Ω和15 Ω的电阻R1、R2，计算其并联时的等效电阻为R=6Ω。 ② 将电阻R1、R2按图12-4-4（a）连接，闭合开关，记录电流表的示数。 ③ 用电阻R=6Ω替换电阻R1、R2接入原电路中，如图12-4-4（b）所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。 闭合开关，发现替换前后电流表的示数 。 上述理论推导和实验都得到了相同的结论。 这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即： 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻 的倒数之和。 ＝ 3. 并联电路中的分流关系 （1）理论推导：在图12-4-4（a）中，设电阻R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和I2。 根据欧姆定律得，U1= I1R1 U2= I2R2 又因为U1=U2 所以I1R1= I2R2 即 ＝ 结论：当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成 。 （2）并联电路具有 作用。并联电路的分流作用可类比道路中两条宽窄不同的支路，如图12-4-5 所示，宽的支路（阻值小的电阻），分到的车多（分到的电流大）；窄的支路（阻值大的电阻），分到的车少（分到的电流小）。 生产生活中的实际电路往往比较复杂，我们也可以用等效替代的方法对复杂电路进行简化处理。 【例2】为了得到一个阻值为10Ω的电阻，可以将3Ω的电阻与________Ω的电阻串联；或者将一个15Ω的电阻与________Ω的电阻并联。 【变式2-1】如图所示的电路中，电源电压U=6V，电阻R1=6Ω，R2=12Ω，求： （1）AB间的总电阻； （2）电流表的示数。 【变式2-2】已知电源电压保持20伏不变，滑动变阻器R2的规格为“100欧1安”，当滑片P在最右端时，电流表的示数为1安。求： （1）通过R2的电流I2。 （2）定值电阻R1的阻值。 （3）（不定项选择）现用不同规格的滑动变阻器去替换原本的滑动变阻器使得在移动滑片的过程中，能够让电流表的指针达到如图所示的位置，符合要求的滑动变阻器是______。 A．“60欧0.6安” B．“40欧1安” C．“20欧2安” 1．将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 2．将两个定值电阻R1和R2并联后接入电路中，闭合开关后，测得通过它们的电流分别为I1和I2，且I1I2。现将这两个电阻串联后接入电路中，闭合开关后，下列判断正确的是（    ） A．R1中的电流大于R2中的电流 B．R1中的电流等于R2中的电流 C．R1两端的电压大于R2两端的电压 D．R1两端的电压等于R2两端的电压 3．如图电路，闭合开关后，电压表与示数之比为，则为（     ） A． B． C． D． 4．在如图所示的电路中，电源电压不变，电键闭合。当滑动变阻器向左移动过程中，电路中的（） A．电压表的示数不变 B．电流表A的示数变小 C．电压表示数与电流表A示数的比值不变 D．电压表V示数与电流表A示数的乘积变小 5. 如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，电源电压保持不变。下列说法正确的是（     ） A．油量增多时，滑片向上移动，R的阻值变大 B．油量增多时，电流表的示数变小 C．给油量表标刻度时，油量表的零刻度线应标在电流表的零刻度线上 D．若用电压表改装油量表，满足油量越多电表示数越大时，电压表应与电阻R0并联 6. 2025年8月25日，问界M8纯电动汽车正式上市，如图是M8“加油门脚向下踩”时的原理图，其中R0是定值电阻，“加油门”时车速仪示数变大，则“加油门”过程中，下列判断正确的是（ ） A．电压表示数变大 B．电流表示数变小 C．R0两端的电压变小 D．电压表示数与电流表示数的比值变小 7．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。开关S闭合后，用一个阻值为20欧的电阻替换电阻R1，可能使电流表示数与替换R1前相等的方法是（     ） A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向右移动滑片P C．增大电源电压，不移动滑片P D．减小电源电压，向右移动滑片P 8．上海家庭电路中，电视机两端的电压为_______伏，它与洗衣机是_______（选填“串联”或“并联”）连接的，晚上家里少开一盏灯时，电路中的电阻会变_____。 9．如图所示，多芯线是生产、生活中常用的导线，由多根细导线制成。多芯线中各根细导线之间的连接方式是并联，并联相当于增大了导体的___________，使总电阻________（选填“增大”或“减小”）。 10．如图所示电路，电源电压为，R1的阻值为，闭合开关，电压表的示数为，R2的阻值为__________。当R2两端的电压为零时，R2的阻值为_________。 11. 一只小灯泡上标“6V  0.4A”的字样，这个小灯泡正常工作时的电阻为_____Ω。现要将该小灯泡接入10V的电源上，为使其能够正常发光，应______（选填“串联”、“并联”）一个______Ω的电阻。 12．如图所示电路，滑动变阻器的滑片P向右移动时，判断电表的示数变化情况。 被打乱的分析步骤如下： ①电压表V的示数变大； ②电流表A的示数变小；③电路的总电阻变大； ④滑动变阻器的阻值变大；⑤R1两端的电压变小。 请写出分析判断的正确顺序：___________。 13．如题图1是电子身高体重测量仪，它的简化电路如题图2所示。当被测人的身高增加时，电阻R2的阻值________，电流表的示数________，电压表示数________。（以上三空均选填“变大”“不变”或“变小”） 14. 如图所示，电源电压恒定不变。当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为9V。则____。 15．“等效替代法”是常用的科学研究方法。图（a）（b）是探究并联电路中电阻规律的实验情景，若电阻R能等效替代电阻R1和R2，则电流表A3的示数及相关物理量应满足的条件是_____。 16. 如图所示电路，电源电压为18V保持不变，电流表量程“0~0.6A”和“0~3A”，电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω  2A”字样。闭合开关S，求： （1）通过R1的电流。 （2）电流表示数的最小值。 （3）滑动变阻器连入电路的最小阻值。 17．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为12Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω  1A”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5A。 （1）求此时电阻R1两端的电压。 （2）现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6V~15V。 a. 请指出电压表接入的位置，并说明理由。 b. 求最小电流。 18．如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变。求： （1）R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的增大而_________（选填“增大”或“减小”）。 （2）当秤盘为空时，闭合开关电路中的电流； （3）某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，人对秤盘的压力是多少？ 19．如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”字样，电流表接“0～3A”量程，电压表接“0～15V”量程。（以下问题请写出计算过程） （1）闭合开关，将滑片P移到某位置，电流大小为0.5安。求R2的阻值和电压表的示数； （2）若用电阻R3来替换R1，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。（请写出所有可能） 20．电子体重计是健身达人必备的工具。如图a所示是电子体重计的电路原理图，由电源（4节干电池）、定值电阻R0、压敏电阻R（其阻值随压力变化关系如图b所示），电压表、开关等组成。 （1）压敏电阻是由___________（选填A．“导体”B．“半导体”或C．“超导体”）材料制成，电压表示数随人体质量的增大而___________（选填A．“增大”B．“减小”或C．“不变”）。 （2）若定值电阻R0的阻值为100Ω，则未称重时，电压表示数为________V。 （3）干电池在长时间使用后电压会降低。一名质量为50kg的中学生，使用未更换电池的电子体重计进行测量，则测量值____________50kg（选填A．“大于”B．“等于”或C．“小于”）。 （4）在电源电压不变的情况下要增大这款电子体重计的测量范围，下列方案可行的是（     ） A．换用阻值更大的定值电阻 B．换用阻值更小的定值电阻 C．换用阻值变化范围更大的压敏电阻 D．换用阻值变化范围更小的压敏电阻 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.4 电阻的串联和并联 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 串联电路的等效电阻】 2 【知识点2 并联电路的等效电阻】 5 课后作业 8 情景导入 实际电路中往往有多个电阻，如图所示，这些电阻在电路板上通过铜箔进行连接， 它们有的串联，有的并联，形成错综复杂的电路。我们可以利用串联电路或并联电路中电流、电压的特点进行电路分析，也可以利用电阻串联或并联时对电流的阻碍作用先将电路简化后再进行分析。那么，应该如何简化电路呢？ 知识归纳 【知识点1 串联电路的等效电阻】 1. 自主活动 如图所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。 实验电路图 分析：在上述实验中，当用20 Ω的电阻替换串联连接的5 Ω和15 Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5 Ω和15 Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20 Ω的电阻等效替代。 2. 串联电路的等效电阻 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R1和R2，若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R1、R2串联的等效电阻。总电阻和它的分电阻实际上是一种“等效替代”关系。 3. 串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系 理论推导：如图所示，设电阻R1两端的电压为 U1，电阻R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和I2。 根据串联电路中电压的特点：U=U1+ U2 可得IR=I1R1+I2R2 再根据串联电路中的电流特点：I = I1 = I2 所以R= R1+ R2 这一结论可推广至多个电阻的串联，即：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 4. 串联电路中电阻的分压关系 由欧姆定律可知：I1=U1/R1 I2=U2/R2 根据串联电路的电流规律知，I1=I2 所以 ＝ 结论：当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成正比。 串联电路具有分压作用。如所示，在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，反之亦然。 串联电路的分压作用 【例1】如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中（） A．电流表、电压表示数都减小 B．电流表、电压表示数都增大 C．电流表示数减小、电压表示数增大 D．电流表示数增大、电压表示数减小 【答案】C 【详解】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压；当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，其接入电路的电阻值变大，则电路的总电阻变大，电源电压保持不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，所以电流表的示数减小； 根据串联电路的分压特点，总电压不变，R2接入电路的阻值变大，其两端的电压变大，则电压表的示数增大； 综上所述，在滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数减小，电压表示数增大，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 【变式1-1】如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值为50Ω，电流表选用量程为0~0.6A。当滑片在阻值最大处时，电流表示数为0.2A。 （1）求滑片在阻值最大处时，R2两端的电压； （2）求电源电压； （3）该电路中电流表选择的量程是否合适？请通过计算说明。 【答案】(1)10V (2)12V (3)见解析 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1与滑Kaiyun官方入口动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，当滑片在阻值最大处时，滑动变阻器接入电路的电阻，此时电路中的电流 根据欧姆定律可得，R2两端的电压为 （2）当滑片在阻值最大处时，电路的总电阻为 根据欧姆定律可得，电源电压为 （3）当滑动变阻器的滑片P移动到阻值最小处（即R2接入电路的电阻为0）时，电路中的总电阻最小，此时电路中的电流最大，电路为只有R1的简单电路。 电路中的最大电流为 因为电路中的最大电流1.2A大于电流表所选测量范围的最大值0.6A，所以如果将滑片移动到最小阻值处，电流表可能会损坏。因此，该电路中电流表选择的测量范围不合适。 【变式1-2】随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变，图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0~0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“ 150Ω  0.3A”字样，R0为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题： （1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压？ （2）此电路能测量的最高环境温度为多少？ 【答案】（1）5V （2）50℃ 【详解】（1）由图甲可知，滑动变阻器R与热敏电阻R0串联，电流表测电路中的电流。由图乙可知，环境温度为20℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，则电路中的总电阻为 则电源电压为 （2）由图乙可知，热敏电阻阻值随温度升高而减小，电路电流增大；由题意可知，电路中最大电流为0.02A，电路中总电阻最小为 滑动变阻器完全接入电路时，热敏电阻阻值最小，对应环境温度最高，此时热敏电阻的最小阻值为 由图乙可知，当R0=100Ω时，对应的环境温度为50℃，即此电路能测量的最高环境温度为50℃。 【知识点2 并联电路的等效电阻】 1. 并联电路的等效电阻 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2，电阻R就叫做电阻R1、R2 并联的等效电阻。那么，R与R1、R2间又存在怎样的关系呢？ 2. 并联电路的等效电阻与各并联电阻的关系 （1）自主活动：根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图中R与R1、R2之间的关系。 图12-4-4 两电阻并联的等效电路图 如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。 根据欧姆定律得I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 由并联电路中的特点知：I=I1+I2 U=U1=U2 所以 ＝+ 结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。 （2）自主活动：实验验证 ① 现有阻值分别为10 Ω和15 Ω的电阻R1、R2，计算其并联时的等效电阻为R=6Ω。 ② 将电阻R1、R2按图12-4-4（a）连接，闭合开关，记录电流表的示数。 ③ 用电阻R=6Ω替换电阻R1、R2接入原电路中，如图12-4-4（b）所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。 闭合开关，发现替换前后电流表的示数相同。 上述理论推导和实验都得到了相同的结论。 这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即： 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻 的倒数之和。 ＝+ 3. 并联电路中的分流关系 （1）理论推导：在图12-4-4（a）中，设电阻R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和I2。 根据欧姆定律得，U1= I1R1 U2= I2R2 又因为U1=U2 所以I1R1= I2R2 即 ＝ 结论：当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 （2）并联电路具有分流作用。并联电路的分流作用可类比道路中两条宽窄不同的支路，如图12-4-5 所示，宽的支路（阻值小的电阻），分到的车多（分到的电流大）；窄的支路（阻值大的电阻），分到的车少（分到的电流小）。 生产生活中的实际电路往往比较复杂，我们也可以用等效替代的方法对复杂电路进行简化处理。 【例2】为了得到一个阻值为10Ω的电阻，可以将3Ω的电阻与________Ω的电阻串联；或者将一个15Ω的电阻与________Ω的电阻并联。 【答案】 7 30 【详解】因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以得到10Ω的电阻，则需要7Ω的电阻与3Ω的电阻串联。 因为并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，则由 可得 解得R2=30Ω 【变式2-1】如图所示的电路中，电源电压U=6V，电阻R1=6Ω，R2=12Ω，求： （1）AB间的总电阻； （2）电流表的示数。 【答案】(1)4Ω (2)1.5A 【详解】（1）由电路图可知，两电阻并联，AB间的总电阻 （2）两电阻并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律可得电流表的示数 【变式2-2】已知电源电压保持20伏不变，滑动变阻器R2的规格为“100欧1安”，当滑片P在最右端时，电流表的示数为1安。求： （1）通过R2的电流I2。 （2）定值电阻R1的阻值。 （3）（不定项选择）现用不同规格的滑动变阻器去替换原本的滑动变阻器使得在移动滑片的过程中，能够让电流表的指针达到如图所示的位置，符合要求的滑动变阻器是______。 A．“60欧0.6安” B．“40欧1安” C．“20欧2安” 【答案】（1）0.2A （2）25Ω （3）B 【详解】（1）由图可知，滑动变阻器与定值电阻并联，电流表测量干路电流。当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值100Ω，通过R2的电流 （2）通过定值电阻的电流为 定值电阻R1的阻值为 （3）通过定值电阻的电流为0.8A，则电流表连接大量程，读数为1.5A，则此时通过滑动变阻器的电流为 滑动变阻器需要调节的阻值为 故B符合题意，AC不符合题意，故选B。 1．将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 【答案】C 【详解】电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，电阻越并越小，小于其中任意一个电阻。当一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联时，总电阻阻值小于1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．将两个定值电阻R1和R2并联后接入电路中，闭合开关后，测得通过它们的电流分别为I1和I2，且I1I2。现将这两个电阻串联后接入电路中，闭合开关后，下列判断正确的是（    ） A．R1中的电流大于R2中的电流 B．R1中的电流等于R2中的电流 C．R1两端的电压大于R2两端的电压 D．R1两端的电压等于R2两端的电压 【答案】B 【详解】并联电路中各支路电压相等，即U1=U2，根据欧姆定律，电压一定时，电流与电阻成反比，因为，所以R1˂R2； 串联电路的电流处处相等，因此两个电阻串联后，通过R1和R2的电流相等； 再根据欧姆定律，因为R1˂R2，所以，故B正确，ACD错误。 故选B。 3．如图电路，闭合开关后，电压表与示数之比为，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源电压U，电压表V2测R2两端电压U2，已知 ，根据串联电路电压规律 可得，R1两端电压 串联电路电流处处相等，由欧姆定律可知电阻之比等于电压之比， 故选A。 4．在如图所示的电路中，电源电压不变，电键闭合。当滑动变阻器向左移动过程中，电路中的（） A．电压表的示数不变 B．电流表A的示数变小 C．电压表示数与电流表A示数的比值不变 D．电压表V示数与电流表A示数的乘积变小 【答案】C 【详解】先分析电路结构：R1​与滑动变阻器R2串联，电流表A测电路总电流，V1​测R1两端电压，V测电源电压（电源电压不变，因此V示数始终不变）。 B．滑片向左移动时，R2​接入电路的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律​，电路电流变大，因此电流表示数变大，故B不符合题意； A．R1是定值电阻，由​，电流变大，因此R1​两端电压（V1​示数）变大，故A不符合题意； C．V1示数与A示数的比值，R1是定值电阻，因此比值不变，故C符合题意； D．V示数等于电源电压，电流表示数变大，因此二者乘积变大，故D不符合题意。 故选C。 5. 如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，电源电压保持不变。下列说法正确的是（     ） A．油量增多时，滑片向上移动，R的阻值变大 B．油量增多时，电流表的示数变小 C．给油量表标刻度时，油量表的零刻度线应标在电流表的零刻度线上 D．若用电压表改装油量表，满足油量越多电表示数越大时，电压表应与电阻并联 【答案】D 【详解】由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流。 A．油量增多时，滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的长度变小，所以R阻值变小，故A错误； B．油量增多时，滑片向下移动，R阻值变小，电路总阻值变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，故B错误； C．当油量最少时，R接入阻值最大，电路中电流不为0，所以油量表的零刻度线不应该标在电流表的零刻度线上，故C错误； D．若用电压表改装油量表，电路为串联电路，油量越多，电路中的电流越大，由欧姆定律可知，电阻R0两端的电压越大，由串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变小，所以电压表应与电阻R0并联，故D正确。 故选D。 6. 2025年8月25日，问界M8纯电动汽车正式上市，如图是M8“加油门脚向下踩”时的原理图，其中R0是定值电阻，“加油门”时车速仪示数变大，则“加油门”过程中，下列判断正确的是 A．电压表示数变大 B．电流表示数变小 C．R0两端的电压变小 D．电压表示数与电流表示数的比值变小 【答案】D 【详解】ABC．由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测电位器两端的电压，电流表测电路中的电流。“加油门”时电位器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U=IR可知，定值电阻R0两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电位器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故ABC错误； D．电压表的示数与电流表的示数的比值等于电位器接入电路中的电阻，“加油门”时电位器接入电路中的电阻变小，所以，电压表的示数与电流表的示数的比值变小，故D正确。 故选D。 7．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。开关S闭合后，用一个阻值为20欧的电阻替换电阻R1，可能使电流表示数与替换R1前相等的方法是（     ） A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向右移动滑片P C．增大电源电压，不移动滑片P D．减小电源电压，向右移动滑片P 【答案】C 【详解】设电源电压为U，滑动变阻器接入阻值为R2，由图可知，滑片P向右移动时，R2阻值变大。 替换前干路电流； 替换后，则干路电流 A．，。，故A不符合题意； B．，向右移动滑片P，。，故B不符合题意； C．，增大电源电压。若，即，，因，，即，故C符合题意； D．减小电源电压，向右移动滑片P，，则，故D不符合题意。 故选C。 8．上海家庭电路中，电视机两端的电压为_______伏，它与洗衣机是_______（选填“串联”或“并联”）连接的，晚上家里少开一盏灯时，电路中的电阻会变_____。 【答案】 220 并联 大 【详解】电视机两端的电压为220V，它与洗衣机之间是独立工作的，所以是并联的；根据并联电路电流特点，少开一盏灯时电路电流会变小，电源电压不变，总电阻变大。 9．如图所示，多芯线是生产、生活中常用的导线，由多根细导线制成。多芯线中各根细导线之间的连接方式是并联，并联相当于增大了导体的___________，使总电阻________（选填“增大”或“减小”）。 【答案】 横截面积 减小 【详解】多芯线中各根细导线之间的连接方式是并联，并联相当于增大了导体的横截面积，使总电阻减小。 10．如图所示电路，电源电压为，R1的阻值为，闭合开关，电压表的示数为，R2的阻值为__________。当R2两端的电压为零时，R2的阻值为_________。 【答案】 15 15 【详解】[1]由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R1的电压，串联电路电流处处相等， 串联电路总电压等于各电阻电压之和，所以R2两端电压 则 [2]电阻的阻值不由电压决定，故无论R2两端的电压是否为零其阻值均不变为15Ω。 11. 一只小灯泡上标“6V  0.4A”的字样，这个小灯泡正常工作时的电阻为_____Ω。现要将该小灯泡接入10V的电源上，为使其能够正常发光，应______（选填“串联”、“并联”）一个______Ω的电阻。 【答案】 15 串联 10 【详解】因为小灯泡上标“6V  0.4A”的字样，所以小灯泡正常工作时的电压、电流分别为6V、0.4A，则小灯泡正常工作时的电阻 因为电源电压为10V，大于小灯泡正常发光时的电压，所以需要另外的电阻分担多出的电压，根据串联分压可知，应串联一个电阻才能使小灯泡正常发光。 串联的电阻需分担的电压 此时通过电阻的电流 串联电阻的阻值 12．如图所示电路，滑动变阻器的滑片P向右移动时，判断电表的示数变化情况。 被打乱的分析步骤如下： ①电压表V的示数变大； ②电流表A的示数变小；③电路的总电阻变大； ④滑动变阻器的阻值变大；⑤R1两端的电压变小。 请写出分析判断的正确顺序：___________。 【答案】④③②⑤① 【详解】④滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，滑动变阻器的阻值变大。 ③R1与R2串联，R2变大，则电路的总电阻变大。 ②根据欧姆定律I=U/R，电源电压U不变，总电阻R变大，所以电流表A的示数变小。 ⑤根据，R1不变，电流I变小，所以R1两端的电压U1变小。 ①根据串联电路电压规律，电源电压U不变，U1变小，所以U2变大，即电压表V的示数变大。 所以正确顺序是④③②⑤①。 13．如题图1是电子身高体重测量仪，它的简化电路如题图2所示。当被测人的身高增加时，电阻R2的阻值________，电流表的示数________，电压表示数________。（以上三空均选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 变大 变小 变大 【详解】当被测人的身高增加时，滑片P向上移动，电阻R2接入电路的阻值变大。 根据电路图可知，电阻R1和电阻R2串联，电流表测通过电路的电流，电压表测电阻R2两端的电压；电阻R2接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大；根据欧姆定律可知，通过电路的电流变小，即电流表的示数变小。 由I=U/R可得，电阻R1两端的电压为变小；根据串联电压规律可知，电源电压不变，电阻R2两端的电压为变大，即电压表的示数变大。 14. 如图所示，电源电压恒定不变。当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为9V。则____。 【答案】1:2 【详解】由电路图可知，当S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，此时电压表的示数为3V；当S1断开、S2闭合时，R1与R2仍串联，电压表测电源的电压，此时电压表的示数为9V，所以R2两端的电压为 由于串联电路中电流是处处相等的，则两电阻的阻值之比为 15．“等效替代法”是常用的科学研究方法。图（a）（b）是探究并联电路中电阻规律的实验情景，若电阻R能等效替代电阻R1和R2，则电流表A3的示数及相关物理量应满足的条件是_____。 【答案】电流表A3的示数应满足与电流表A1的示数相等，电源电压相同 【详解】探究并联电阻等效规律时，R要等效替代R1和R2，需要保证两次实验电源电压相同，且电路总电流效果相同：图(a)中A1测R1、R2并联的干路总电流，因此当电源电压不变，且A3的示数等于A1的示数时，说明R对电流的阻碍效果和R1、R2并联的总效果相同，R可等效替代两个电阻的总电阻。 16. 如图所示电路，电源电压为18V保持不变，电流表量程“0~0.6A”和“0~3A”，电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω  2A”字样。闭合开关S，求： （1）通过R1的电流。 （2）电流表示数的最小值。 （3）滑动变阻器连入电路的最小阻值。 【答案】(1)1.2A (2)2.1A (3)10Ω 【详解】题中电路为并联电路，R1两端电压为电源电压，电阻为，由欧姆定律可得，通过R1的电流为 滑动变阻器阻值最大时，电流最小，滑动变阻器支路电流大小为 总电流为 当通过滑变的电流最大时，滑变的阻值最小，电流表示数最大为3A， 17．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为12Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω  1A”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5A。 （1）求此时电阻R1两端的电压。 （2）现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6V~15V。 a. 请指出电压表接入的位置，并说明理由。 b. 求最小电流。 【答案】(1)6V (2)a．电压表应并联在滑动变阻器两端；b．0.25A 【详解】（1）R1与R2串联，电流表测量电路电流，电路电流为0.5A，此时电阻R1两端的电压 （2）a. 若电压表并联在电源两端，示数恒定，与电压表示数变化的条件矛盾，排除； 若电压表并联在R1两端，电路最大电流为1A，电阻R1两端的最大电压，排除； 故电压表并联在R2两端。 b. 根据串联电路的电压关系可知，当电路电流最大为1A时，电阻R1两端的电压最大，此时R2两端的最小电压为6V，则电源电压 当R2两端电压最大为时，根据串联电路的分压规律，R2接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，R1两端电压 最小电流 18．如图甲是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为阻值100Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3V且保持不变。求： （1）R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的增大而_________（选填“增大”或“减小”）。 （2）当秤盘为空时，闭合开关电路中的电流； （3）某同学站在体重秤上时，电压表示数为2V，人对秤盘的压力是多少？ 【答案】（1）减小 （2）0.006A （3）600N 【详解】（1）如图丙所示，横坐标表示压力，纵坐标表示压敏电阻的阻值，当压力增大时，压敏电阻的阻值减小。 （2）秤盘为空时，即压力为0，如图丙所示，此时压敏电阻阻值，它和定值电阻R0串联，所以电路总电阻 电源电压，因此电路中的电流 （3）如图乙所示，电压表测量的是压敏电阻R两端电压，即某同学站在体重秤上时，所以定值电阻R0两端的电压 此时电路中的电流 此时压敏电阻的阻值 由图丙可知，当压敏电阻阻值为时，对应人对秤盘的压力为。 19．如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”字样，电流表接“0～3A”量程，电压表接“0～15V”量程。（以下问题请写出计算过程） （1）闭合开关，将滑片P移到某位置，电流大小为0.5安。求R2的阻值和电压表的示数； （2）若用电阻R3来替换R1，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。（请写出所有可能） 【答案】（1） （2）或 【详解】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测R2两端电压。R1​两端的电压 串联总电压等于各部分电压之和，因此R2两端电压，即电压表示数 R2的阻值 （2）用电阻R3来替换R1后，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流可能为1A、可能为(即变阻器接入阻值为0时)。电路的最小电流可能为(即变阻器接入阻值最大为50Ω时)，则有(即电压表满偏时) 因电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下几种情况： ①电路中的最大电流为1A，最小电流为时，则有 解得，则电压表的最大示数 故此种情况不可能； ②电路中的最大电流为1A，最小电流为时，则有 解得，则电压表的最大示数，此种情况可能； ③电路中的最大电流为，最小电流为时，则有 解得，电路中的最大电流和最小电流分别为 则电压表的最大示数 此种情况可能； ④电路中的最大电流为，最小电流为时， 此种情况不可能； 综上可知，R3的阻值为9Ω或25Ω。 20．电子体重计是健身达人必备的工具。如图a所示是电子体重计的电路原理图，由电源（4节干电池）、定值电阻R0、压敏电阻R（其阻值随压力变化关系如图b所示），电压表、开关等组成。 （1）压敏电阻是由___________（选填A．“导体”B．“半导体”或C．“超导体”）材料制成，电压表示数随人体质量的增大而___________（选填A．“增大”B．“减小”或C．“不变”）。 （2）若定值电阻R0的阻值为100Ω，则未称重时，电压表示数为________V。 （3）干电池在长时间使用后电压会降低。一名质量为50kg的中学生，使用未更换电池的电子体重计进行测量，则测量值____________50kg（选填A．“大于”B．“等于”或C．“小于”）。 （4）在电源电压不变的情况下要增大这款电子体重计的测量范围，下列方案可行的是（     ） A．换用阻值更大的定值电阻 B．换用阻值更小的定值电阻 C．换用阻值变化范围更大的压敏电阻 D．换用阻值变化范围更小的压敏电阻 【答案】(1) B A (2)2 (3)C (4)BD 【分析】（1）压敏电阻是由半导体材料制成；根据压力增大后的电阻变化，结合串联电路的特点和欧姆定律分析电压表的示数变化。 （2）根据串联电路的特点和欧姆定律计算电流，根据计算电压表示数。 （3）根据串联分压规律分析解答。 （4）根据串联分压规律结合电阻或电压的变化分析。 【详解】（1）压敏电阻是由半导体材料制成的，故选B。 人体质量增大时，对压敏电阻的压力变大，由图b可知压敏电阻R的阻值随压力增大而减小。电路中R0与R串联，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流变大；电压表测R0两端电压，由可知，R0不变、电流变大，所以电压表示数增大，故选A。 （2）4节干电池的总电源电压 未称重时压力为0，由图b可知，此时压敏电阻阻值，电路总电阻 电路电流 电压表示数 （3）干电池在长时间使用后电压会降低，在电阻不变时，定值电阻分得的电压减小，故电压表示数会减小，所以一名质量为50kg的中学生，使用未更换电池的电子体重计进行测量，则测量值小于50kg，故选C。 （4）要增大测量范围，意味着要能测量更大的压力：压力越大，压敏电阻R的阻值越小。 AB．当测量的最大压力增大时，定值电阻两端电压的最大值仍不变，为电压表示数最大，根据串联分压规律知，电压表量程不变，则电压之比不变，故压敏电阻阻值减小时，定值电阻阻值也减小，故B正确，A错误； CD．定值电阻不变，电压表量程不变，电压表示数最大时，压敏电阻最小，电源电压不变，故电压之比不变，则电阻之比不变，压敏电阻可以接入电路的电阻最小值是固定的，换用阻值变化范围更小的压敏电阻可以在相同电阻时，压力变大，故D正确，C错误。 故选BD。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $

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